Física - Notação Científica

Para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas frequentemente encontradas na física usamos a notação científica, que emprega potências de 10.

A potência de dez é utilizada para abreviar múltiplos (ou submúltiplos) de dez. Assim:

100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Para escrevermos estes números de uma maneira abreviada, basta indicar o número de dezenas envolvidas na multiplicação com um pequeno número (expoente) no alto da potencia de 10.

Logo, se 100 = 10 x 10, podemos dizer que 100 = 10². Da mesma maneira 1000 = 10³, e 100000 = 10⁵.

Nestes exemplos o expoente é igual ao número de zeros.

Para os submúltiplos de dez, também utilizamos o sistema exponencial. Assim:

0,01 = 1/10 x 1/10 ;
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10

Neste caso, para abreviar esses números indicamos o número de casas decimais com expoente negativo no alto da potencia de 10.


Assim, se 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos dizer que 0,01 = 10^-2 . Da mesma maneira, 0,001 = 10^-3 e 0,00001 = 10^-5.


Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10^B onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número.

Vamos ver alguns exemplos:

40 é igual a 4 vezes 10¹, então em notação científica representa-se 40 = 4 x 10¹.

15000 é igual a 15 vezes 1000, ou 1,5 vezes 10000. Como 10000 que é igual 10⁴, então em notação científica representa-se 15000 = 1,5 x 10⁴.

0,2 corresponde a 2 dividido por 10, ou 2 multiplicado por 0,1 que corresponde a 1/10. Como 1/10 pode ser representado por 10^-1, então em notação científica representa-se 0,2 = 2 x 10^-1.

Notamos então que fica muito mais fácil de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando a notação científica e a potencia de dez.

Abaixo temos mais alguns números expressos em notação científica:

1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶ mega
100 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵
10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴
1 000 = 10 x 10 x 10 = 10³ quilo
100 = 10 x 10 = 10²
10 = 10 = 10¹
1 = 1 = 10⁰
0,1 = 1/10 = 10^-1
0,01 = 1/100 = 10^-2 centi
0,001 = 1/1000 = 10^-3 mili
0,0001 = 1/10 000 = 10^-4
0,00001 = 1/100 000 = 10^-5

0,000001 = 1/1 000 000 = 10^-6 micro

Também por conveniência, quando lidamos com grandezas muito grandes ou muito pequenas usamos os prefixos da Tabela 1.

Fator Nome Símbolo 1024 yotta Y 1021 zetta Z 1018 exa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 quilo k 102 hecto h 101 deka da

Fator Nome Símbolo 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n 10-12 pico p 10-15 femto f 10-18 atto a 10-21 zepto z 10-24 yocto y

Tabela 1
Como se pode ver, cada prefixo representa uma certa potência de 10, sendo usado como um fator multiplicativo. Incorporar um prefixo a uma unidade do SI tem o efeito de multiplicar a unidade pelo fator correspondente. Assim, podemos expressar uma certa potência elétrica como
1,27 X 10⁹ watts = 1,27 gigawatt = 1,27 GW
ou um certo intervalo de tempo como
2,25 X 10^-9 s = 2,25 nanossegundos = 2,25 ns.
Alguns prefixos, como usados em mililitro, centímetro, quilograma e megabyte, são provavelmente conhecidos e familiares para você que esta lendo esta postagem.